Eine schnelle bildgebende Methode zur Selbstdeutung

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 13548 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Wir beschreiben einen schnellen Bildgebungsansatz für die Interpretation von Eigenpotentialdaten, die entlang des Profils durch ein geometrisch einfaches Modell von Zylindern und Kugeln gesammelt wurden. Der Ansatz berechnet den Korrelationskoeffizienten zwischen dem analytischen Signal (AS) der beobachteten Selbstpotentialmessungen und dem AS der Selbstpotentialsignatur des idealisierten Modells. Die Tiefe, das elektrische Dipolmoment, der Polarisationswinkel und das Zentrum sind die inversen Parameter, die wir aus dem Bildgebungsansatz für das interpretative Modell extrahieren wollen, und sie beziehen sich auf den höchsten Wert des Korrelationskoeffizienten. Der Ansatz wird anhand rauschfreier numerischer Experimente demonstriert und die tatsächlichen Modellparameter reproduziert. Die Genauigkeit und Stabilität des vorgeschlagenen Ansatzes werden vor der Interpretation realer Daten anhand numerischer Experimente untersucht, die mit realistischen Lärmpegeln und regionalen Feldern kontaminiert sind. Anschließend wurden fünf reale Feldbeispiele aus Geothermiesystemen und der Mineralexploration erfolgreich analysiert. Die Ergebnisse stimmen gut mit der veröffentlichten Forschung überein.

Fox1 schlug die Selbstpotentialmethode unter Verwendung einer Kupferelektrode und eines Galvanometerinstruments vor, um einen Kupfersulfid-Erzkörper in Cornwall, England, zu erkunden. Die Selbstpotentialmethode hat Fortschritte gemacht2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 und wird häufig für die Suche nach Graphit, Sulfid, Magnetit, Uran und Gold eingesetzt16,17 ,18,19,20,21,22, Kartierung von Paläoscherzonen23,24, archäologische Untersuchungen25, Geotechnik26, Höhlenentdeckung27, Erkennung von Kohlebränden28,29,30 und Überwachung der Wasserbewegung31,32,33. Die Methode des elektrischen Eigenpotentials wurde bei einer Vielzahl von Überwachungsstudien angewendet, beispielsweise bei Erdrutschen oder Massenbewegungen, die durch kumulativen Porendruck im Gestein verursacht wurden34.

Das Selbstpotential ist eine passive Technik zur Messung von Eigenpotentialdifferenzen, die natürlicherweise im Erduntergrund auftreten14. Der Mechanismus und der Ursprung der Selbstpotentialanomalien wurden von mehreren Autoren diskutiert9,10,13,14,35,36,37,38,39. Selbstpotentialmethoden werden gegenüber anderen geophysikalischen Techniken bei Messungen bevorzugt, die empfindlich auf Flüssigkeitsbewegungen durch gebrochenes und poröses Gestein reagieren und bei natürlichen oder angelegten hydraulischen Gradienten auf schwache Flüssigkeitsbewegungen reagieren38,40. Es wurden mehrere Ansätze für die Vorwärtsmodellierung, Inversion und Interpretation von Selbstpotentialdaten entwickelt10,13,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53. Diese Ansätze können in zwei Kategorien eingeteilt werden.

Geometrie und Parameter der angenommenen Quellmodelle. Die oberen, mittleren und unteren Felder zeigen die Modelle Kugel, halbunendlicher vertikaler Zylinder und unendlich langer horizontaler Zylinder.

Flussdiagramm, das den Arbeitsablauf des entwickelten Schemas zeigt.

Klasse I ist relevant für die Selbstpotentialanomalie mehrdimensionaler beliebiger Strukturen, einschließlich der zweidimensionalen (2D) und dreidimensionalen (3D) SP-Modellierung und -Inversion. Mehrdimensionale SP-Inversionen können nicht eindeutig und instabil sein und viel Rechenzeit erfordern54,55,56,57,58,59,60. Standardmethoden zum Abrufen einer stabilen Lösung eines schlecht gestellten inversen Problems sind die Regularisierungstechniken61.

Klasse II nähert sich der gesammelten Eigenpotentialanomalie durch einige geometrisch einfache Modelle an, wie z. B. vertikale Zylinder, horizontale Zylinder und Kugeln. Dieser Kurs bietet eine schnelle quantitative Interpretation und das Ziel besteht darin, die Tiefen-, Orts- und Polarisationsparameter des Interpretationsmodells abzuleiten, das am besten zu den beobachteten Daten passt. Die Studie, die wir hier verfolgen, gehört zu dieser Klasse. Für die Klasse II wurden zahlreiche quantitative Methoden (grafisch und numerisch) etabliert, um aus der gemessenen Eigenpotentialanomalie die Form, Tiefe und Polarisationsparameter der verursachenden Quelle zu ermitteln43,44,45,46,49,51,53,62, 63,64,65. Der Nachteil dieser Methoden besteht darin, dass sie subjektiv sind und daher zu Fehlern in den Modellparametern führen können66.

Modell 1: SP-Daten (rauschfrei). (a) SP-Anomalie, erzeugt aus einem horizontalen Zylindermodell. (b) Horizontale (HD) und vertikale (VD) Ableitungen der in (a) gerenderten SP-Daten. (c) Analysesignalamplitude (AS). (d) Bild des R-Parameters (R).

Modell 1: rauschfreie Daten. Zusammenhang zwischen R-Parameter, Formfaktor und Tiefe.

Abdelrahman et al.63 führten eine grafische Technik ein, um die Tiefe und Form der vergrabenen Strukturen aus den zweiten gleitenden durchschnittlichen verbleibenden Eigenpotentialanomalien abzuleiten. Santos67 wandte das Schema der Partikelschwarmoptimierung (PSO) an, um die Selbstpotentialanomalien durch einige ideale geometrische Strukturen wie Kugeln, Zylinder und geneigte Schichten umzukehren. Mehanee66 entwickelte ein reguliertes Schema zur Interpretation von Selbstpotentialdaten unter Verwendung des konjugierten Gradientenminimierers im Raum logarithmierter und nicht logarithmierter Modellparameter. Di Maio et al.68 präsentierten eine Spektralanalysemethode zur Interpretation von Selbstpotentialdaten durch ein geometrisch einfaches Modell, das auf der Periodogrammmethode (PM), der Multi-Taper-Methode (MTM) und der Maximum-Entropie-Methode (MEM) basiert, um die Daten wiederherzustellen Tiefe des anomalen Körpers. Sungkono und Warnana69 wandten den Black-Hole-Algorithmus (BHA) auf Selbstpotentialdaten unter Berücksichtigung einfacher geometrischer Körper aus einer Kugel, einem horizontalen Zylinder und einer geneigten Schicht an, um die entsprechenden Modellparameter zu bestimmen. Die analytische Signalamplitude (AS) von Nabighian70 kann eine Schlüsselrolle bei der Interpretation von Selbstpotenzialanomalien spielen und nutzt die räumlichen Ableitungen der Daten, z. B.71,72,73. Es wird darauf hingewiesen, dass die analytische Signalmethode in der veröffentlichten Literatur zur Interpretation von Schwerkraft- und Magnetdaten vielfach diskutiert wurde, z. B. 71,72,74,75,76,77,78,79,80,81,82.

In diesem Artikel wird eine Bildgebungsmethode für die Interpretation von Selbstpotentialdaten durch einige idealisierte Körper (Kugeln und Zylinder) vorgestellt. Das Ziel besteht darin, den Ursprungspunkt des Eigenpotentialprofils sowie die Tiefe, den Polarisationswinkel und den Formindex des anomalen Körpers abzurufen. Die Technik schätzt den Korrelationskoeffizienten (den R-Parameter) zwischen dem AS der beobachteten Selbstpotentialdaten und dem AS der numerischen Selbstpotentialantwort eines angenommenen Aufklärungsmodells. Das bevorzugte Aufklärungsmodell ist dasjenige, das den maximalen Korrelationskoeffizienten erreicht.

Modell 2: Verrauschte Daten. (a) Verrauschte SP-Anomalie, die einer Interpretation unterliegt. (b) Derivate. (c) Amplitude. (d) Bild.

Modell 3: Auswirkungen regionaler Anomalien. (a) Zusammengesetzte SP-Anomalie des Kugelmodells und der Region erster Ordnung, berechnet durch Ausdruck (6). (b) Derivate. (c) Amplitude. (d) Bild.

Das hier vorgestellte Selbstpotential-Bildgebungsschema ermittelt die horizontale Position des anomalen Körpers sowie seine Tiefe, seinen Polarisationswinkel und seinen Amplitudenkoeffizienten und bietet drei Hauptvorteile. Erstens wird das gesamte Eigenpotenzial-Datenprofil zur Schätzung der räumlichen Parameter (horizontale Lage und Tiefe) der vergrabenen Quelle verwendet, die als Schlüsselinformationen bei der geophysikalischen Prospektion gelten. Zweitens verwendet das Schema eine exakte Formel für die direkte Lösung. Drittens sind weder Vorabinformationen über die Verteilung des spezifischen Widerstands unter der Oberfläche noch hohe Rechenressourcen erforderlich. Nach unserem besten Wissen wurde die in diesem Artikel vorgestellte R-Parameter-Bildgebungsmethode zur Interpretation von entlang des Profils durch idealisierte Modelle gemessenen Selbstpotentialdaten noch nicht entwickelt. Es ist wichtig zu beachten, dass die rigorose 3D-Invertierung der Eigenpotentialdaten rechenintensiv ist und a priori Informationen für die Modellparameter (3D-elektrische Leitfähigkeitsverteilung) erfordert, für die wir invertieren17.

Der Aufsatz wird wie folgt strukturell beschrieben. Im Abschnitt „Selbstpotential-Direktlösung“ wird das direkte Problem vorgestellt (Vorwärtsmodellierungslösung). Im Abschnitt „Die Methode“ wird die Formulierung des vorgeschlagenen Bildgebungsschemas erläutert. Im Abschnitt „Numerische Beispiele“ wird die Methode mithilfe synthetischer Modelle validiert, die mit einem breiten Spektrum an Rauschen, regionalen Eigenpotentialsignaturen und Interferenzanomalien kontaminiert sind. Echte Datenbeispiele werden im Abschnitt „Feldbeispiele“ sorgfältig analysiert und diskutiert, und schließlich werden einige Ergebnisse berichtet.

Modell 4: verrauschte zusammengesetzte SP-Anomalie. (a) SP-Anomalie (erzeugt durch die in Abb. 6a wiedergegebenen SP-Daten) mit 20 % zufälligem Rauschen. (b) Entsprechende Derivate. (c) Amplitude. (d) Bild.

Die Hi'iaka-Selbstpotentialanomalie, der Kilauea-Vulkan, Hawaii, USA. Profil der Eigenpotentialmessungen (gestrichelte Linie). Abgeleitete Lage des Hi'iaka-Deichs (durchgezogene Linie) (aus Davis83 mit Genehmigung von Elsevier).

Die Eigenpotentialsignatur (V) einiger einfacher geometrischer Quellen an einem Beobachtungspunkt (\(x_j\), z) entlang des Profils (Abb. 1) wird beispielsweise durch Yungul53 und Mehanee66 angegeben:

Dabei ist \(x_j\) (m) die Koordinate der Messstation (Abb. 1), j der Index der Messstation und \(x_{\circ }\) (m) der Ursprungspunkt des Selbst -Potenzialprofil, \(z_\circ\) und z (m) sind die Koordinaten des vergrabenen Körpers und der Beobachtungsstation, \(\theta\) (Grad) ist der Polarisationswinkel, q (dimensionslos) ist der Formfaktor (q = 1,5, 1 und 0,5 für Kugel, horizontalen Zylinder und halbunendlichen vertikalen Zylinder), n ist die Anzahl der Datenpunkte und K ist das elektrische Dipolmoment. Es ist zu beachten, dass die Einheit von K (mV m\(^{2q-1}\)) eine Funktion des Formfaktors (q)62 ist und dass \(\theta\) im Uhrzeigersinn gemessen wird (Abb. 1) und reicht von 0 bis − 180\(^{\circ }\) in der obigen Formel8.

Der AS-Ausdruck70 lautet:

wobei \(\frac{\partial V}{\partial z}\) und \(\frac{\partial V}{\partial x_{j}}\) die vertikalen und horizontalen Ableitungen der Selbstpotentialanomalie sind.

Die Amplitude des analytischen Signals (\(|A_{s}(x_j,z)|\)) der Selbstpotentialanomalie ist durch Nabighian70 gegeben:

Wenn wir die vertikalen und horizontalen Ableitungen der Formel (1) nehmen und die Ergebnisse in Ausdruck (3) einsetzen, erhalten wir:

Der R-Parameter (Korrelationskoeffizient) hängt sowohl vom amplitudenanalytischen Signal der tatsächlichen Eigenpotentialdaten (Aso), die entlang des Profils beobachtet werden, als auch von der analytischen Signalamplitude der berechneten (theoretischen) Eigenpotentialdaten (Ast) ab. erzeugt von einer angenommenen Quelle (zum Beispiel einer Kugel):

Das analytische Signal [Aso] kann numerisch mithilfe des Ausdrucks (3) ermittelt werden, während das analytische Signal [Ast] einer angenommenen Quelle analytisch anhand des Ausdrucks (4) berechnet wird.

Um die Parameter einer vermuteten Quelle zu berechnen, wird der Abbildungsparameter (R-Parameter) zunächst auf einer 2D-Karte aufgetragen, aus der die Tiefe \(z_o\) leicht abgelesen werden kann. Es ist erwähnenswert, dass der Abbildungsparameter seinen Maximalwert (hier R-max genannt) erreicht, wenn die Parameter des SP-Profils (Abb. 1) mit der vergrabenen anomalen Quelle übereinstimmen. Weitere relevante Details finden Sie im Abschnitt „Numerische Beispiele“. Wie aus Ausdruck (5) hervorgeht, erfordert die Berechnung von R(\(x_o\), \(z_o\), \(\theta\)) keine Kenntnis des elektrischen Dipolmoments K, das aus dem Maximum berechnet wird Selbstpotential-Reaktion. Unter Verwendung von Ausdruck (1) wird dann die vorhergesagte Eigenpotentialreaktion berechnet. Abb. 2 zeigt ein Flussdiagramm, das den Arbeitsablauf des entwickelten Schemas zeigt, das auf einem einfachen PC etwa 2 s benötigt, um die Parameter des interpretativen Modells abzuschätzen, das der vergrabenen Anomalie ähnelt.

Die Hi'iaka-Selbstpotentialanomalie, der Kilauea-Vulkan, Hawaii, USA. (1) Das Hi'iaka SP-Anomalieprofil wurde 1973 untersucht. (2) Das Hi'iaka SP-Anomalieprofil wurde 1995 untersucht. (3) Das Hi'iaka SP-Anomalieprofil wurde 1997 untersucht. (4) Das Hi'iaka SP Im Jahr 2012 untersuchtes Anomalieprofil. Für jedes Anomalieprofil (a) beobachtete und berechnete Daten. (b) Ableitung der beobachteten SP-Daten, dargestellt in (a). (c) Analytische Signalamplitude. (d) Bild.

Die Osnabrück-Selbstpotentialanomalie, Deutschland. Lage des Untersuchungsgebiets (Stern) nördlich von Osnbrück und Isolinien der Vitrinitreflexion der Reifekarte (entnommen von Gurk et al.6 mit Genehmigung von Elsevier). NL: Niederlande, B: Belgien.

Der hier vorgeschlagene Ansatz wurde anhand synthetischer Selbstpotentialdaten untersucht, die von verschiedenen Quellmodellen (z. B. horizontaler Zylinder, Kugel und vertikaler Zylinder) generiert wurden. Das vorgeschlagene Schema wird zunächst durch numerische Experimente ohne Rauschen verifiziert. Anschließend wurden die Daten mit realistischem Rauschen verunreinigt und interpretiert, um die Stabilität des Schemas zu beurteilen, zB8,84. Zweitens wird zur weiteren Beurteilung der Stabilität des Schemas die Auswirkung des regionalen Hintergrunds (der in die gemessenen Eigenpotenzialdaten eingebettet ist) auf die Ergebnisse sorgfältig untersucht.

Die Osnabrück-Selbstpotentialanomalie, Deutschland. (a) Beobachtetes und berechnetes SP-Anomalieprofil. (b) Ableitungen der beobachteten SP-Anomalie. (c) Analytische Signalamplitude. (d) Bild (R-max = 0,9976 bei q = 1,2, \(\theta\) = \(-97^{\circ }\), \(z_o\) = 23 m und \(x_o\) = 250 M).

Die Eigenpotentialantwort (Abb. 3a) eines idealisierten Körpers mit horizontaler Zylinderform (K = 2500 mV m, \(z_o\) = 7 m, \(\theta\) = \(- 40^{\circ }\), \(x_o\) = 60 m und Profillänge = 120 m) wird aus Formel (1) berechnet. In Anlehnung an das oben diskutierte Rezept für das hier vorgeschlagene Interpretationsschema zeigt Abb. 3b die Ableitungen (horizontal und vertikal) der Selbstpotentialanomalie (Abb. 3a). Die entsprechende analytische Signalamplitude (Abb. 3c) wird dann aus den räumlichen Ableitungen (Abb. 3b) unter Verwendung des Ausdrucks (3) berechnet.

Die Mosaikoberfläche S (die in x- und z-Richtung in 1-m-Räume gerastert wurde) erstreckte sich in diesen Richtungen jeweils auf 120 \(\times\) 12 m (das heißt (\(x_{o}\ ), \(z_o\)) \(\in\) S = (0, 120) \(\times\) (1, 12)) und wurde zur Berechnung und Abbildung des Korrelationskoeffizienten (R-Parameter) verwendet. Ausdruck (5) wird verwendet, um den R-Parameter für jede mögliche Quelle (q = 0,5–1,5) zu berechnen, wobei der größte Wert (R-max) des R-Parameters an der wahren angenommenen Quelle (d. h. q =) erreicht wird 1 und R-max = 1,0) (Tabelle 1). Abbildung 3d zeigt das Bild des R-Parameters, das mit Ausdruck (5) erstellt wurde, unter der Annahme, dass die Quelle ein horizontales Zylindermodell ist. Der Maximalwert des R-Parameters wird durch den schwarzen Punkt markiert, der die wahren Modellparameter der vergrabenen Struktur kennzeichnet (Abb. 3d).

Wir wiederholen, dass die R-Karte (Abb. 3d) die 2D-Verteilung der erhaltenen R-Parameterwerte zeigt. Der R-Parameter misst die Güte der Übereinstimmung zwischen den beobachteten und den vorhergesagten Eigenpotentialdaten und ist nicht repräsentativ für geologische Strukturen. Ein R-Wert von 1 bedeutet, dass die beobachteten und vorhergesagten Selbstpotenzialdaten perfekt übereinstimmen.

Um das entwickelte Bildgebungsschema weiter zu bewerten, wurden eine Reihe von Formwerten untersucht. Das Schema erweist sich als stabil und kann die wahren Werte der Modellparameter abrufen, wie aus den in Abb. 4 und Tabelle 1 dargestellten Ergebnissen ersichtlich ist.

Osnabr\(\ddot{{u}}\)ck-Selbstpotentialanomalie, Deutschland: Zweidimensionale elektromagnetische Inversionsergebnisse (entnommen von Gurk et al.6 mit Genehmigung von Elsevier).

Die Suleymankoy-Selbstpotentialanomalie, Türkei. (a) Beobachtetes und berechnetes SP-Anomalieprofil. (b) Ableitungen der beobachteten SP-Anomalie. (c) Analytische Signalamplitude. (d) Bild (R-max = 0,9985 bei q = 0,8, \(\theta\) = \(-130^{\circ }\), \(z_o\) = 27 m und \(x_o\) = 72 M).

Wir haben den Selbstpotentialdaten (Abb. 3a) des oben genannten synthetischen Modells (Abb. 5a) 20 % Zufallsrauschen hinzugefügt. Abbildung 5b, c zeigen die räumlichen Ableitungen der anomalen Signatur des verrauschten Eigenpotentials (Abb. 5a) und ihre entsprechende AS-Amplitude. Abbildung 5d zeigt den maximalen R-Parameterwert (schwarzer Punkt) mit einer Größe von 0,98. Die geschätzten Modellparameter (K= 2906,30 mV m, \(z_o\) = 7,4 m, \(\theta\) = \(- 42,60^{\circ }\) und \(x_o\) = 60 m für an angenommener Formfaktor q von 1,0) (Abb. 5d) stimmen gut mit den tatsächlichen überein.

Aus der obigen Analyse lässt sich schließen, dass die R-Parameter-Bildgebungsmethode genaue Modellparameter erzeugen kann, wenn die Eigenpotentialdaten durch Rauschen verunreinigt sind.

Die Selbstpotentialanomalie der Malachitmine, USA. (a) Beobachtetes und berechnetes SP-Anomalieprofil. (b) Ableitungen der beobachteten SP-Anomalie. (c) Analytische Signalamplitude. (d) Bild (R-max = 0,9841 bei q = 0,67, \(\theta\) = \(-112^{\circ }\), \(z_o\) = 15 m und \(x_o\) = 88 M).

Eine synthetische Selbstpotentialanomalie für einen kugelförmigen Körper (K ​​= 1000 \({mV\,m}^2\), \(z_o\) = 4 m, \(\theta\) = \(- 25^ {\circ }\), \(x_o\) = 60 m und Profillänge = 120 m) erzeugt in Kombination mit einer regionalen Anomalie erster Ordnung die zusammengesetzte Selbstpotentialanomalie, die in Abb. 6a dargestellt ist. Die Simulationsformel der zusammengesetzten Anomalie hat die Form:

Gemäß den oben für Modell 1 beschriebenen Verfahren sind die Ableitungen der zusammengesetzten SP-Antwort (Abb. 6a) in Abb. 6b dargestellt. Abbildung 6c,d zeigt das entsprechende analytische Signal und die Verteilung der R-Parameterwerte. Unter Verwendung eines aq von 1,5 (ein Kugelmodell) sind die relevanten Modellparameter (K=1155,6 mV m\(^2\), \(z_o\) = 4,3 m, \(\theta\) = \(- 25^{\ circ }\), \(x_o\) = 61 m), die aus dem Abbildungsschema abgeleitet wurden, stimmen gut mit den wahren Werten überein.

Um die Genauigkeit des entwickelten Bildgebungsschemas zu beurteilen, wurde das zusammengesetzte SP-Datenprofil (Abb. 6a) mit 20 % zufälligem Rauschen kontaminiert (Abb. 7a). Abbildung 7b, c zeigen die Ableitungen und die AS-Amplitude. Die Korrelationskarte (Abb. 7d) ergab einen Maximalwert von 0,74, was einem inversen Modell von K= 1640,60 mV m\(^2\), \(z_o\) = 5,4 m, \(\theta\) = entspricht \(-28^{\circ }\) und \(x_o\) = 61 m für q = 1,5, was gut mit dem tatsächlichen Quellmodell übereinstimmt. Dies spricht dafür, dass die Methode Potenzial in der Explorationsgeophysik hat.

In den folgenden Abschnitten wird das Schema anhand von fünf veröffentlichten realen Eigenpotenzialdaten aus geothermischen Systemen und der Mineralexploration analysiert.

In den Jahren 1973, 1995, 1997 und 2012 wurden mehrere geophysikalische Eigenpotentialuntersuchungen über einer Basaltdeichintrusion (als Hi'iaka-Deich, Hawaii bezeichnet) durchgeführt (Abb. 8). Der Hi'iaka-Deich drang in den oberen Teil des Kilauea-Vulkans ein, der mit dem Ausbruch der Krater Hi'iaka und Pauahi entlang der Kilauea-Riftzone in Verbindung gebracht wird87,88. Es entstand ein 100 m langer Oberflächenbruch, der südwestlich des Hi'iaka-Kraters Magma ausbrach. Messungen der geophysikalischen Vermessung ergaben, dass der Bruch etwa 1,5 km unter der Oberfläche in südwestlicher Richtung fortgeführt werden sollte (Abb. 8).

Die Messungen der Eigenpotentialdaten über der Hi'iaka-Deichintrusion begannen 1973 durch Zablocki89 und Zablocki90 und wurden 1995, 1997 und 201283 fortgesetzt. Lokalisierte Flüssigkeitsstörungen werden für die SP-Anomalie verantwortlich gemacht83,89,90. Davis83 stellte fest, dass „geothermische Reservoirs über Magma-Intrusionen wie Deichen oder Deichschwärmen gefunden werden, die eine hydrothermale Zirkulation aufbauen, die heißes Wasser und Dampf erzeugt, aus denen Energie gewonnen werden kann“. Die Eigenpotentialanomalieprofile von 1973, 1995, 1997 und 2012 werden in 10-m-Intervallen digitalisiert (Abb. 9(1)–(4)). Die Hi'iaka SP-Anomalieprofile wurden von Davis83 unter Verwendung des Self-Potential-Inversion-Ansatzes von Sill38 interpretiert. Davis83 interpretierte die Profile anhand einer trapezförmigen Quelle (angenähert durch ein deichförmiges Modell), die sich in verschiedenen Tiefen von 50 bis 190 m befand, und führte die Zunahme der Tiefe auf die Abkühlung des Magmas und den Wärmeverlust an der Oberseite des Deichs zurück.

Die oben erwähnten Hi'iaka-Selbstpotenzialanomalieprofile von 1973, 1995, 1997 und 2012 werden anhand des hier entwickelten Schemas interpretiert (Abb. 9(1)–(4)). Die Ableitungen der Eigenpotentialantwort jedes Profils (Abb. 9(1)a,(2)a,(3)a,(4)a) und die entsprechende analytische Signalamplitude sind in Abb. 9(1) dargestellt )b,(2)b,(3)b,(4)b, und in Abb. 9(1)c,(2)c,(3)c,(4)c. Die R-Parameterwerte sind in Abb. 9(1)d,(2)d,(3)d,(4)d mit dem R-max-Wert für jedes SP-Profil angegeben. Für die Profile 1973, 1995, 1997, 2012 werden die geschätzten Modellparameter gefunden (K = -10688 mV m\(^{{2q-1}}\), \(z_o\) = 54 m, \(\theta \)= − 90, \(x_o\) = 300 m und q = 0,8 mit einem R-max von 0,99), (K = − 10072 mV m\(^{{2q-1}}\), \( z_o\) = 57 m, \(\theta\)= − 90, \(x_o\) = 280 m und q = 0,8 mit einem R-max von 0,98), (K = − 4340 mV m\(^{ {2q-1}}\), \(z_o\) = 69 m, \(\theta\)= − 110, \(x_o\)= 310 m und q = 0,7, mit einem R-max von 0,98) , und (K = − 1718 mV m\(^{{2q-1}}\), \(z_o\) = 177 m, \(\theta\)= -115, \(x_o\) = 340 m, und q = 0,6 mit einem R-max von 0,98). Tabelle 2 listet die wiederhergestellten Modellparameter für jedes Profil auf und zeigt, dass die beobachtete Eigenpotentialanomalie durch ein deichartiges Modell mit einem Formfaktor von 0,6–0,8 (d. h. q = 0,6–0,8) angepasst wird. Die Analyse zeigt, dass eine gute Übereinstimmung zwischen den in der veröffentlichten Literatur angegebenen Tiefen der Interpretationsquelle (trapezförmiges Modell) und den hier erhaltenen Tiefen besteht (Tabelle 3). Die Übereinstimmung zwischen den beobachteten und den berechneten Selbstpotentialdaten für jedes Profil ist in Abb. 9(1)a–(4)a dargestellt, was recht gut ist.

Es wird erneut darauf hingewiesen, dass Davis83 berichtete, dass die SP-Anomalie während der gesamten Messdauer stark blieb. Allerdings beträgt die SP-Anomalie von 2012 etwa 60 % derjenigen von 1973. Daher ist die Variation in den gewonnenen Tiefen (54–177 m, Tabelle 3) der interpretierten Selbstpotentialprofile (gemessen in den Jahren 1973–2012) nicht unerwartet , und wird auf die Abkühlung des Magmas und den Wärmeverlust an der Oberseite des Deichs zurückgeführt83.

Die Selbstpotentialanomalie des Bayerischen Waldes, Deutschland. (a) Beobachtetes und berechnetes SP-Anomalieprofil. (b) Ableitungen der beobachteten SP-Anomalie. (c) Analytische Signalamplitude. (d) Bild (R-max = 0,99 bei q = 0,94, \(\theta\) = \(- 62^{\circ }\), \(z_o\) = 41 m und \(x_o\) = 263 M).

Eine Selbstpotentialanomalie in der Nähe des Osnabr\(\ddot{{u}}\)ck-Gebiets (Abb. 10), Nordwestdeutschland6, wurde durchgeführt, um eine Graphitanomalie zu verfolgen, die im Lias-Epsilon eine quasi-vertikale Form aufweist Schiefer. Gurk et al.6 fanden eine signifikante einzelne Eigenpotentialanomalie von etwa −600 mV (Abb. 11a), die auf leitfähige Graphitmineralien schließen lässt. Das 500 m lange Profil der Eigenpotentialanomalie ist in 5-m-Intervalle vermascht (Abb. 11a).

Abbildung 11b und c zeigen die Ableitungen bzw. die AS-Amplitude der SP-Anomalie. Der R-Parameter-Maximalwert (R-max = 0,9976, schwarzer Punkt, Abb. 11d) wurde mit den entsprechenden am besten interpretierenden Parametern bestimmt: K = 46527 mV m\(^{{2q-1}}\), \(z_o \) = 23 m, \(\theta\) = \(-97^{\circ }\), \(x_o\) = 250 m und q = 1,2 (Abb. 11a,d und Tabelle 4). Den gewonnenen R-Parametern zufolge wird der anomale Untergrundkörper durch eine horizontale zylinderähnliche Struktur mit einer horizontalen Position von 250 m und einer geschätzten Tiefe bis zur Mitte von 23 m angenähert, was gut mit den interpretierten Ergebnissen von Gurk übereinstimmt et al.6 und Mehanee8 (Tabelle 5). Die Variation in der Größe des Modellparameters K ist auf die inkonsistente Verwendung der Einheit (Tabelle 5) zurückzuführen, da die interpretierenden Modelle nicht ganz identisch sind; Sie reichen von dünnen Blechen bis hin zu quasihorizontalen Zylindern.

Um die 2D-Verteilung der elektrischen Leitfähigkeit (Umkehrung des spezifischen Widerstands) im Untergrund abzubilden, haben Gurk et al.6 ein radiomagnetotellurisches Datenprofil (scheinbare Widerstände und Phase) auf den ersten 400 m des zuvor beschriebenen Eigenpotentialprofils gemessen. Die entsprechenden inversen 2D-Ergebnisse von Gurk et al.6 zeigten einen markanten leitfähigen anomalen Körper (Abb. 12), dessen Lage und Tiefe gut mit den Ergebnissen korrelieren, die aus dem hier entwickelten Ansatz abgeleitet wurden (Abb. 11).

Die SP-Anomalie von Suleymankoy53 wurde für Kupfervorkommen durchgeführt. Die Mine zeichnet sich durch alpinen Ophiolith aus, der mehrere Kupfervorkommen enthält. Die Anomalie ist in Abständen von 2 m lang gerastert (Abb. 13a). Die Selbstpotentialanomalie von Suleymankoy wird mithilfe der vorgestellten R-Parameter-Bildgebungstechnik interpretiert. Abbildung 13b–d zeigt die entsprechenden Ableitungen, die AS-Amplitude und die Bildgebung, die einen R-max-Wert von 0,9985 zeigt. Die aus der Interpretation hervorgehenden Parameter sind K = 1898 mV m\(^{{2q-1}}\), \(z_o\) = 27 m, \(\theta\) = \(-130^{\circ }\ ), \(x_o\) = 76 m und q = 0,8 (Abb. 13a–d und Tabelle 6). Die beobachteten und berechneten Eigenpotentialdaten sind in Abb. 13a dargestellt. Tabelle 7 zeigt einen Vergleich zwischen den erhaltenen Ergebnissen und denen, die in der veröffentlichten Literatur erwähnt werden.

Wie aus Tabelle 7 hervorgeht, stimmen die angegebenen Tiefen einigermaßen überein, wohingegen die elektrischen Dipolmomente (K) einige Schwankungen aufwiesen, was auf die verschiedenen Näherungen zurückzuführen sein könnte, die in den in dieser Tabelle verwendeten Interpretationsschemata verwendet wurden, und auf die Art und Weise, wie der Parameter K wird aus diesen Schemata berechnet.

Die Malachitmine ist ein Amphibolitgürtel, der von Schiefer und Gneisen begrenzt wird. Das Eigenpotentialprofil über der Malachitmine wird in Abständen von 2 m digitalisiert (Abb. 14a).

Die Malachit-SP-Anomalie wird mithilfe der R-Parameter-Bildgebungstechnik interpretiert. Abbildung 14b,c zeigt die Gradienten und die AS-Amplitude. Bei Anwendung der Bildgebungstechnik wurde ein R-max von 0,9841 (Abb. 14d) mit den folgenden Interpretationsparametern erhalten: K = 515 mV, \(z_o\) = 15 m, \(\theta\) = \(-112 ^{\circ }\), \(x_o\) = 88 m und q = 0,67 (Abb. 14a,d und Tabelle 8). Die Untergrundstruktur wurde durch eine halbunendliche vertikale zylindrische Struktur mit einer horizontalen räumlichen Lage von 88 m angenähert. Die geschätzte Tiefe (15 m bis zur Spitze der Struktur) stimmt gut mit den Bohrinformationen und früheren interpretierten Arbeiten überein (Tabelle 9).

Tabelle 9 zeigt, dass der Parameter K eine gewisse Variation erfahren hat; Dies wird auf zwei Hauptgründe zurückgeführt. Erstens die inkonsistente Verwendung von Einheiten, da die Interpretationsmodelle nicht ganz identisch sind; Sie reichen vom vertikalen Zylinder bis zum quasi-vertikalen Zylinder. Zweitens, die Art der Näherungen, die in den in dieser Tabelle aufgeführten Interpretationsschemata verwendet werden, und wie der Parameter K aus diesen Schemata berechnet wird.

Abbildung 15a zeigt die Eigenpotentialanomalie, die über einem Graphiterzkörper im südbayerischen Wald, Deutschland, gesammelt wurde95. Das Eigenpotentialanomalieprofil wird unter Verwendung eines 1-m-Abtastintervalls digitalisiert. Mehrere Autoren haben dieses Anomalieprofil interpretiert. Al-Garani96 interpretierte die Anomalie mithilfe der neuronalen Netzinversion mit \(z_o\) = 33 m (Tiefe bis zur Spitze) als quasi vertikalen Zylinder. Mehanee66 analysierte dieses SP-Profil mit einem horizontalen Zylinder mit einer Tiefe zum Zentrum \(z_o\) von 46 m unter Verwendung einer regulierten Inversion. Gokturkler und Balkaya5 beschrieben die Anomalie durch ein horizontales Zylindermodell unter Verwendung eines genetischen Algorithmus (\(z_o\) = 45,03 m; zur Mitte), simulierten Temperns (\(z_o\) = 47,59 m; zur Mitte) und Partikelschwarmoptimierung Algorithmus (\(z_o\) = 47,59 m). Di Maio et al.97 passen das Profil durch einen horizontalen Zylinder an, indem sie eine Spektralanalyse und einen tomographischen Ansatz mit \(z_o\) = 44,9 m (zur Mitte) anwenden.

Wir haben dieses Selbstpotential-Anomalieprofil mithilfe der R-Parameter-Bildgebungstechnik interpretiert. Die aus den horizontalen und vertikalen Ableitungen berechnete analytische Signalamplitudenanomalie (Abb. 15b) ist in Abbildung 15c dargestellt. Die R-Parameterwerte sind in Abb. 15d dargestellt. Ein R-max von 0,9983 bezieht sich auf ein interpretierendes Modell von K = 13821 mV m\(^{{2q-1}}\), \(z_o\) = 41 m, \(\theta\) = \(-62 ^{\circ }\), \(x_o\) = 263 m und q = 0,94 (Abb. 15a,d und Tabelle 10). Die vorgestellte Analyse zeigt, dass Tiefe und Form (die einem quasi-horizontalen Zylindermodell ähneln) im Allgemeinen gut mit den oben genannten Ergebnissen übereinstimmen, aber die Ergebnisse von Al-Garani96, der die Daten anhand eines quasi-vertikalen Zylinders (q = 0,7) interpretierte ) (Tabelle 11). Wir gehen nicht davon aus, dass alle Interpretationsmethoden zu den gleichen Ergebnissen führen, da jede Methode ihre eigenen Annahmen und Einschränkungen hat.

Wie oben erwähnt, zeigt die R-Karte die 2D-Verteilung der erhaltenen R-Parameterwerte. Der R-Parameter misst die Güte der Übereinstimmung zwischen den beobachteten Selbstpotentialdaten und den theoretischen Selbstpotentialdaten, die aus den Modellparametern (z, K, \(\theta\)) des interpretierenden idealisierten Modells generiert wurden. Der R-Parameterwert liefert keine Unsicherheitsschätzung für die entwickelten Modellparameter.

Die Nichteindeutigkeit ist eines der schwierigsten Probleme bei der Interpretation geophysikalischer Daten (z. B. 99), bei der mehrere Näherungslösungen gleichermaßen zu den beobachteten Daten passen können. Eine gemeinsame Umkehrung könnte dazu beitragen, dieses Problem zu minimieren und ein besseres Verständnis zu ermöglichen, zB84. Es ist erwähnenswert, dass es bei einem detaillierten geophysikalischen Prospektionsprogramm sehr selten vorkommt, nur eine Datenart zu verwenden/zu messen. In der Industrie sind mehrere Datensätze für ein umfassendes Verständnis und die Maximierung des Potenzials des zugrunde liegenden Explorationsprogramms unerlässlich. Normalerweise werden mehrere geophysikalische Daten zusammen mit geologischen Informationen verwendet, invertiert und auf integrierte Weise interpretiert (die sogenannte gemeinsame Interpretation), um hoffentlich ein einzigartiges inverses Modell zu ermitteln und auszuwählen, dessen Daten mit den gemessenen Datensätzen übereinstimmen und das in das Modell passt zugrunde liegende geologische Lage des untersuchten Gebiets. Vielleicht ist dies das Beste, was wir in der Explorationsgeophysik tun können, um das Problem der Nichteindeutigkeit einer inversen Problemlösung zu lösen.

Für die Interpretation von Selbstpotentialdaten wurde ein schnelles Bildgebungsschema entwickelt. In etwa 2 s kann das Schema auf einem einfachen PC die Parameter des Interpretationsmodells (im Kontext einer Kugel, eines horizontalen Zylinders oder eines vertikalen Zylinders) schätzen, das der vergrabenen Struktur ähnelt. Das entwickelte Schema verwendet die Amplitude des AS der zu interpretierenden Selbstpotentialdaten und die Amplitude des AS der vom angenommenen Interpretationsmodell berechneten Selbstpotentialdaten, um das entsprechende 2D-Bild des sogenannten R-Parameters zu erstellen. Das Schema erreicht den größten Wert des R-Parameters, wenn die wiederhergestellten Parameter mit den tatsächlichen übereinstimmen. Es ist zu beachten, dass der R-Parameter unabhängig vom elektrischen Dipolmoment (K) ist. Die analysierten numerischen Beispiele zeigten die Stabilität des entwickelten Schemas und dass seine Genauigkeit durch die nahegelegenen geologischen Strukturen beeinträchtigt werden kann. Die fünf hier analysierten Felddatenbeispiele (aus geothermischen Systemen und der Mineraliensuche) zeigen, dass das System in der Lage ist, gute Ergebnisse zu erzielen, die gut mit denen übereinstimmen, die in anderen veröffentlichten Forschungsarbeiten berichtet wurden. Das entwickelte Bildgebungsschema kann ein gewisses Potenzial für geothermische Untersuchungen und Aufklärungsstudien haben.

Der Self-Potential-Computercode und die während der aktuellen Studie verwendeten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Abteilung für Geophysik, Fakultät für Naturwissenschaften, Universität Kairo, Gizeh, 12613, Ägypten

Salah A. Mehanee, Khalid S. Essa, Khaled S. Soliman und Zein E. Diab

School of Earth Sciences, The University of Adeliede, Adelaide, SA, Australien

Salah A. Mehanee

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SM und KE schlugen die Idee vor und entwickelten den Algorithmus. KS analysierte die Ergebnisse mit SM und KE und half bei der Interpretation realer Daten. SM hat die Arbeit geschrieben, und KE und KS haben das Manuskript überprüft und Feedback gegeben. ZD bereitete einige der Zahlen vor, entwickelte den Code mit SM und half bei der Interpretation realer Daten. Alle Autoren haben die Abschlussarbeit gelesen und genehmigt.

Korrespondenz mit Salah A. Mehanee.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Mehanee, SA, Essa, KS, Soliman, KS et al. Eine schnelle Bildgebungsmethode zur Interpretation von Eigenpotentialdaten mit Anwendung auf geothermale Systeme und Mineraluntersuchungen. Sci Rep 13, 13548 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-39672-8

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Eingegangen: 16. November 2022

Angenommen: 28. Juli 2023

Veröffentlicht: 20. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-39672-8

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